Dieter Nohlen (1998. 69) considera que "después de la distribución de las circunscripciones electorales, la conversión de votos en escaños representa el segundo mecanismo más importante para la configuración del resultado electoral. Las fórmulas que se aplican para convertir votos en escaños tienen a menudo efectos políticos decisivos. "hay que ver un doble efecto: a) de la conversión de votos en escaños y b) sobre el comportamiento electoral (en términos psicológicos).

Existen dos sistemas de fórmulas para convertir votos en escaños: el sistema mayoritario y el proporcional. Respecto a la posibilidad de diseñar sistemas mixtos existe una fuerte discusión sobre si ello es posible.

En relación a las fórmulas mayoritarias, el principio es que el ganador de las elecciones se lleva como mínimo la mitad mas uno de los escaños en juego. Se busca aquí establecer un claro ganador, sin importar la proporcionalidad en la correlación entre votos y bancas obtenidas. Este sistema puede prever representación de la minoría ?en circunscripciones plurinominales? repartidas proporcionalmente o por un número fijo de bancas. Éste sistema tiene dos variantes: a) por mayoría relativa, en éste caso el ganador no necesita de un porcentaje de votos determinado para ganar los escaños, y b) por mayoría absoluta, se exige al ganador un porcentaje de votos determinado ?generalmente mas del 50%, pero no siempre? para obtener el o los escaños, en caso de no lograr este objetivo deberá llevarse a cabo una segunda vuelta para elecciones que en la mayoría de los casos se reduce la competencia entre los dos partidos que hayan logrado mas votos. Éste sistema busca lograr un claro ganador, haciendo hincapié en la necesidad de la eficacia para gobernar ?"gobernabilidad"-.

Por otro lado, las fórmulas proporcionales: pretenden lograr una "imagen" en el parlamento, de los resultados electorales obtenidos, para ello se utilizan diferentes métodos que en mayor o menor medida, buscan el equilibrio en la correlación resultados electorales obtenidos y bancas logradas. Los métodos mas conocidos son:

1) Del divisor, consistente en la división del número de votos por una serie de números sucesivos, los principales métodos son el D´Hont y el Método equilibrado (S. Laguë y S. Laguë modificado).

1a) D´Hont: uno de los métodos mas sencillos, se caracteriza por otorgar cierta ventaja a los partidos mayoritarios, desproporción que es inversamente proporcional a la magnitud del distrito. Básicamente se dividen los votos obtenidos por cada partido en una serie de divisiones ?1, 2, 3, 4, etc.- hasta llegar al número de bancas en juego, posteriormente se ordena en orden decreciente los cocientes obtenidos hasta cubrir la cantidad de escaños en juego. Una de sus características es que a menor número de escaños en juego, más beneficia a los partidos mayoritarios.

Figura 2: Ejemplo de aplicación del sistema D´Hont.

Votos Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E

10.000 8.000 6.000 3.500 2.500

Porcentaje de votos 33,33 26,67 20 11,67 8,33

:1 10.000 (1) 8.000 (2) 6.000 (3) 3.500 (6) 2.500 (10ª)

:2 5.000 (4) 4.000 (5) 3.000 (8) 1.750 1.250

:3 3.333(7) 2.667 (9) 2.000 1.167 833

:4 2.500 (10ª) 2.000 1.500 875 625

:5 2.000 1.600 1.200 700 500

Escaños obtenidos según magnitud (número de escaños en juego) de circunscripción

Magnitud: 4 2 1 1 0 0

% de escaños 50 25 25 0 0

Magnitud: 7 3 2 1 1 0

% de escaños 43 29 14 14 0

Magnitud: 11 4 3 2 1 1

% de escaños 36 27 18 9 9

- Los resultados de las divisiones así como los porcentajes han sido redondeados sin afectar el resultado final.

- - ª: empate, generalmente la legislación establece que se otorga el escaño al que tenga mayor número de votos totales o por un sorteo.

- Entre paréntesis: orden de lugar en que se obtiene el escaño.

Como se observa en el ejemplo se da la relación de que a mayor número de bancas en juego, mayor es el grado de coincidencia entre el porcentaje de votos obtenidos y el de escaños asignados.

1b) S. Laguë: similar al D´Hont, busca aminorar la desproporción utilizando como divisores una serie de números impares (1, 3, 5, etc.). Éste sistema no es utilizado actualmente, solo se utiliza el sistema modificado en el cual el primer divisor es 1,4,.

Figura 3: Ejemplo de aplicación del método S. Lagüe:

Votos Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E

10.000 8.000 6.000 3.500 2.500

Porcentaje de votos 33,33 26,67 20 11,67 8,33

:1,4 7.143 (1) 5.714 (2) 4.286 (3) 2.500 (6) 1.785 (9)

:3 3.333 (4) 2.667 (5) 2.000 (7ª) 1.167 833

:5 2.000 (7ª) 1.600 (10) 1.200 700 500

:7 1.429 (11) 1.143 857 500 413

:9 1.111 889 667 389 278

Escaños obtenidos según magnitud (número de escaños en juego) de circunscripción

Magnitud: 4 2 1 1 0 0

% de escaños 50 25 25 0 0

Magnitud: 7 2+1# 2 1+1 # 1 0

% de escaños 29+14 29 14+14 14 0

Magnitud: 11 4 3 2 1 1

% de escaños 36 27 18 9 9

- Los resultados de las divisiones así como los porcentajes han sido redondeados sin afectar al resultado final.

- #: empate, generalmente la legislación establece que se otorga el escaño al que tenga mayor número de votos totales o por un sorteo.

- Entre paréntesis: orden de lugar en que se obtiene el escaño.

2) Procedimiento del cociente ?o de "cuota"-: en este caso los partidos obtienen tantos escaños como sus votos "quepan" en el cociente electoral, éste cociente se obtiene dividiendo el número de votos válidos emitidos por el número de escaños en la circunscripción ?cociente electoral simple o natural, también llamado cuota Hare-, aunque también se utiliza algunas variantes a éste método que consiste en agregarle al número de escaños, es decir al divisor, uno -fórmula Hagenbach?Bischoff, también llamado cuota Droop-, o dos ?cociente electoral modificado, también llamado cuota Imperiali-. Los "remanentes" de la división significan que quedan bancas sin atribuir en primera instancia, estos son distribuidos de diferente manera: resto mayor, resto menor, reparto de resto ? similar al D´Hont- o medio mayor.

En general éstos métodos logran una mejor proporcionalidad votos/escaños, aunque utilizando el sistema de resto mayor y promedio mayor se tiende a favorecer a los mas pequeños.

Figura 4: Ejemplo del procedimiento del cociente electoral, elaborado sobre la base de Nohlen (1998: 76 y sgtes.)

5 Escaños en Juego

Partido A: 350 votos

Partido B: 220 votos

Partido C: 180 votos

Partido D: 160 votos

Partido E: 90 votos

Primera operación: según el procedimiento elegido se procede a dividir el número de votos válidos por un divisor que es el número de escaños a los que se agrega un número natural:

Procedimiento Votos válidos Escaños Agregado Cociente Votos necesarios por escaño

Cociente electoral simple

(cuota Hare) 1.000 5 0 1.000/5 200

Hagenbach-Bischoff

(cuota Droop) 1.000 5 1 1.000/5+1 166

Cociente electoral modificado

(Cuota Imperiali) 1.000 5 2 1.000/5+2 142

Los resultados de las divisiones así como los porcentajes han sido redondeados sin afectar el resultado final.

Segunda operación: se procede a asignar escaños a partidos que reúnan los votos necesarios por escaño:

Procedimiento Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E Resto

Cociente electoral simple

(cuota Hare) 1 1 0 0 0 3

Hagenbach-Bischoff

(cuota Droop) 2 1 1 0 0 1

Cociente electoral modificado

(cuota Imperiali) 2 1 1 1 0 0

Los resultados de las divisiones así como los porcentajes han sido redondeados sin afectar el resultado final.

Los restos, en el caso que hubiere se reparten por diferente métodos, en éste caso se supone que restan tres escaños por asignar (cociente electoral simple), en el que a cada partido se le restan los votos que le "costaron" los escaños obtenidos:

Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E

Resto 150 20 180 160 90

Los mismos son asignados de acuerdo con el método escogido:

Método Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E

Resto mayor 1 0 1 1 0

Total de escaños obtenidos 2 1 1 1 0

Resto menor 1 1 0 0 1

Total de escaños obtenidos 2 2 0 0 1

Reparto de resto

:1 150 20 180 160 90

:2 75 10 90 80 45

:3 50 7 60 53 30

Escaños 1 0 1 1 0

Total de escaños obtenidos 2 1 1 1 0

Medio Mayor 150 20 180 160 90

se divide por

(escaños obtenidos +1) 1+1 1+1 0+1 0+1 0+1

Resultado 75 10 180 160 90

Escaños 0 0 1 1 1

Total de escaños obtenidos 1 1 1 1 1

c) Método Hare-Niemeyer o de las proporciones matemáticas: similar en sus efectos a los procedimientos del cociente, multiplica el número de votos obtenidos por el partido por la cantidad de bancas a asignar y se divide por el total de votos emitidos; las bancas no adjudicadas se reparten por los restos mayores. Este sistema es muy criticado por Dieter Nohlen (1997: 78-79) porque favorece mucho a los partidos pequeños y puede generar que un partido que logre la mayoría absoluta de votos no obtenga la mayoría absoluta de escaños.

Figura 5: Ejemplo del sistema de proporciones matemáticas (Hare/Niemeyer) :

Escaños en juego: 21

Partido A: 10.000 votos

Partido B: 8.000 votos

Partido C: 4.000 votos

Partido D: 3.000 votos

Total: 25.000 votos

Partido: Resultado Escaños

Partido A: 10.000 x 21 = 10 x 21 = 8,40 8

25.000 25

Partido B: 8.000 x 21 = 8 x 21 = 6,72 + 1 7

25.000 25

Partido C: 4.000 x 21 = 4 x 21 = 3,36 3

25.000 25

Partido D: 3.000 x 21 = 3 x 21 = 2,52 +1 3

25.000 25

Total 19 (+2) 21

Figura 6: Ejemplo de aplicación de diversos sistemas proporcionales utilizando los resultados electorales a diputados provinciales de Córdoba, Argentina de octubre de 1999, contabilizando a cada partido por separado y sin tener en cuenta umbral alguno.

Partido % Votos D´ Hont C/R (1) C/R (2) H-B (3) H-B (4) H-N (5)

P. J. 34,94 516.995 25 23 24 23 23 23

U.C.R. 30,23 447.294 21 20 19 20 21 20

U.C.D. 9,24 136.678 6 6 7 6 7 6

Frepaso 4,90 72.466 3 3 4 3 4 3

M.I.D. 4,85 71.725 3 3 4 3 4 3

Union Vec. 4,31 63.763 3 3 2 3 2 3

A.R. 3,66 54.090 2 2 3 2 2 2

APEC 3,17 46.930 2 2 3 2 3 2

U. Pop. 1,42 20.984 1 1 - 1 1 1

N. Mov. 1,28 18.912 - 1 - 1 1 1

M.U.Vec. 1,26 18.716 - 1 - 1 1 1

P. Obrero 0,74 11.014 - 1 - 1 1 1

Total 100 1.479.567 66 66 66 66 66 66

Fuente: elaboración propia sobre datos de la Justicia Provincial de la Provincia de Córdoba.

(1) sistema de cociente y resto mayor

(2) Sistema de cociente y resto menor

(3) Sistema Hagenbach?Bischoff con resto mayor

(4) Sistema Hagenbach-Bischoff con resto menor

(5) Sistema Hare-Niemeyer

Como se observa, pese a tratarse de sistemas llamados proporcionales, el reparto de escaños, aún en una circusncripción de gran magnitud, puede variar de manera importante según cual se aplique.